GIMPS メルセンヌ素数9 結果5 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数8 結果4"の続き。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
41860141のDC(ダブルチェック)が終わった。途中設定を誤ったため、11日かかってしまった。
前者2人の残余が食い違っていたが、後者と一致したので合成数で確定した。
75,564,319は、もし見つかれば世界記録となるメルセンヌ素数た。49番目のM74207281から100万ちょっとしか離れていないが、M(41)とM(42)、M(43)とM(44)、M(46)と(M47)は、割と近いところにあるので確率は0ではない。(それでも25万分の1とからしいが)
この数は、101.2635GHz-days費やされ、因数探索はTF(2^75),NF-PM1(B1=645000, B2=12255000)まで終了している。
LL-1stには、208.913 GHz-daysもかかるので、NF-PM1をもう少し進めておきたいところでもある。まあ、やむを得ない。
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
こちらは1億桁のLLテストで、事前テスト？のステージ2に入った。
、
Stage 1
P1-factoring(B1=3175000, B2=93662500, 2^76) 174.81GHz-days 6.12%
これに3日間かかった。factorは見つからなかった。
この結果がprime.net記録されないのは何故だろう？
Stage 2
P1-factoring(B1=3185000, B2=96346250, 2^76) 178.17GHz-days 6.15%
バウンダリが少し広がっただけに見えるがどういうことだろうか？
計算量の見積もりはGIMPS P-1 probability calculatorで確認できる。
このシートで気になったのが、計算量はExponent,B1,B2のみで決まり、Factored BitsはProbabilityの値のみに影響していることだ。
GIMPS Calculate CPU Credit for any assignmentでも試してみたが、factor=空欄で178GHz-days、factor=に2^66以下の数値を入れると68GHz-daysとなる。2^55～57も178GHz-daysとなり、バグらしい。
先のほうでProbabilityを調べてみると
となる。このProbabilityはP-1テストでfactorを見つけられる確率ではなく、これは2^n以上の大きなfactorが見つかる確率のようだ。
大きなfactorや、多くのfactorを持つメルセンヌ数も発見する価値があるようだ。
Stageに関係しそうなのは、B1,B2の値のところにあるSave 1 L-L testsという選択肢だ。
同様に調べてみると
となった。Save 2以降はB1は固定でB1のみ広げてゆき、全部で10パターン。
実行中のS1,S2とはB1,B2の値が違うが、10ステージ実行するのだろうか？
これだけで2200GHz-daysとなるので、途中で打ち切らないと4953GHz-daysでLL 1stが終了できそうにない。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
候補のDC(ダブルチェック)が終わった。合計250GHz-daysもかかった。
42932363も2008年代のResidueが誤っていたようだ。
そしてようやく75699163の1st LLに取り掛かった。
こちらも因数探索はTF(2^75),NF-PM1(B1=630000, B2=12600000)まで終了している。
75564319とはB1,B2が微妙に異なっている。
アルゴリズムはGIMPS P-1 factorization Methodにある。
すばらしいアルゴリズムだとは思うが、これらの探索は、外れた計算が全て無駄になることだ。
数千時間かけて、結果がゼロというのは頂けない。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
41860141 C - Verified B741831FF85A2C__ 61.7GHz-days
75564319 LL, 16.60% 208.913GHz-days(残33日)
41860141のDC(ダブルチェック)が終わった。途中設定を誤ったため、11日かかってしまった。
前者2人の残余が食い違っていたが、後者と一致したので合成数で確定した。
75,564,319は、もし見つかれば世界記録となるメルセンヌ素数た。49番目のM74207281から100万ちょっとしか離れていないが、M(41)とM(42)、M(43)とM(44)、M(46)と(M47)は、割と近いところにあるので確率は0ではない。(それでも25万分の1とからしいが)
この数は、101.2635GHz-days費やされ、因数探索はTF(2^75),NF-PM1(B1=645000, B2=12255000)まで終了している。
LL-1stには、208.913 GHz-daysもかかるので、NF-PM1をもう少し進めておきたいところでもある。まあ、やむを得ない。
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
333012851 LL S2, 0.70% 4953.566 GHz-days(残297日)
こちらは1億桁のLLテストで、事前テスト？のステージ2に入った。
、
Stage 1
P1-factoring(B1=3175000, B2=93662500, 2^76) 174.81GHz-days 6.12%
これに3日間かかった。factorは見つからなかった。
この結果がprime.net記録されないのは何故だろう？
Stage 2
P1-factoring(B1=3185000, B2=96346250, 2^76) 178.17GHz-days 6.15%
バウンダリが少し広がっただけに見えるがどういうことだろうか？
計算量の見積もりはGIMPS P-1 probability calculatorで確認できる。
このシートで気になったのが、計算量はExponent,B1,B2のみで決まり、Factored BitsはProbabilityの値のみに影響していることだ。
GIMPS Calculate CPU Credit for any assignmentでも試してみたが、factor=空欄で178GHz-days、factor=に2^66以下の数値を入れると68GHz-daysとなる。2^55～57も178GHz-daysとなり、バグらしい。
先のほうでProbabilityを調べてみると
-default- 5.634406%(2^77)
2^55 25.671231%
2^56 24.307400%
2^57 22.982381%
...
2^76 6.153810%
2^77 5.634406%
...
2^85 2.733270%
となる。このProbabilityはP-1テストでfactorを見つけられる確率ではなく、これは2^n以上の大きなfactorが見つかる確率のようだ。
大きなfactorや、多くのfactorを持つメルセンヌ数も発見する価値があるようだ。
Stageに関係しそうなのは、B1,B2の値のところにあるSave 1 L-L testsという選択肢だ。
同様に調べてみると
Save 1 L-L test B1=1595000 B2=31900000 70GHz-Days
Save 2 L-L test B1=3360000 B2=84000000 167
Save 3 L-L test B1=3360000 B2=100800000 186
Save 4 L-L test B1=3360000 B2=117600000 206
Save 5 L-L test B1=3360000 B2=134400000 226
Save 6 L-L test B1=3360000 B2=151200000 246
Save 7 L-L test B1=3360000 B2=168000000 265
Save 8 L-L test B1=3360000 B2=184800000 285
Save 9 L-L test B1=3360000 B2=201600000 305
Save 10 L-L test B1=3360000 B2=218400000 325
となった。Save 2以降はB1は固定でB1のみ広げてゆき、全部で10パターン。
実行中のS1,S2とはB1,B2の値が違うが、10ステージ実行するのだろうか？
これだけで2200GHz-daysとなるので、途中で打ち切らないと4953GHz-daysでLL 1stが終了できそうにない。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
42934103 C - Verified 48E400DC2667EC__ 63.2831GHz-days
42932363 C - Verified AD83A09CB2DEF7__ 63.2805
42932167 C - Verified 22FC830F56B8BC__ 63.2802
42930721 C - Verified 2D0F8217FB3547__ 63.2781
75699163 LL LL, 17.80% 209.285GHz-days
候補のDC(ダブルチェック)が終わった。合計250GHz-daysもかかった。
42932363も2008年代のResidueが誤っていたようだ。
そしてようやく75699163の1st LLに取り掛かった。
こちらも因数探索はTF(2^75),NF-PM1(B1=630000, B2=12600000)まで終了している。
75564319とはB1,B2が微妙に異なっている。
アルゴリズムはGIMPS P-1 factorization Methodにある。
すばらしいアルゴリズムだとは思うが、これらの探索は、外れた計算が全て無駄になることだ。
数千時間かけて、結果がゼロというのは頂けない。
GIMPS メルセンヌ素数8 結果4 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数7 結果3"の続き。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
設定を変更したら、ペースが1日5%、0.02%/10minsぐらいに落ちてしまった。
h7の1コア強の速度まで落ちてしまった。あきらかにおかしい。
Main Menu から 2. Test/Worker threads を選び、下記のように再設定してみたところ、0.02%/2minsまで戻った。
ちなみに、この状態をGIMPS Computer Propertiesで確認しても、CPU/Work thread 1～4が表示されている。
遅くなったときは、CPU/Work thread 1を1CPUで動かしていたようだ。
woreker, thread, coreの関係があいまいだ。
readme.txtに、旧オプションとしてmprime -An(nは適当な数字)がある。これはmprimeを同時起動するもので、prime.netからは別のマシン(名前は同一でも良い)となる。多分、mprimeがマルチコアに対応していないときのオプションだったと思われるが、1worker用、4worker用とか、アルゴリズムごとにも作れて便利だと思う。
現在はmprime 1本でマルチコア、マルチスレッドに対応し、複数コアでの共同作業が可能だ。長時間計算し続けたところで設定変更のために、Stop/Exitするのは勇気がいる。計算途中結果を失ったり、何かおかしなバグが発生するかもしれないためだ。
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
ダブルチェックを終了し、合成数で残余も一致した。
6/4 14:30-6/7 7:30 約65時間かかった。マシン性能はほぼ1日24GHzということだ。
そのまま1億桁のLL-100Mに突入した。
先にTF,P-1,ECMを通そうと考えていたが、自動で実行してくれているようだ。
CPUsにはLL-100M Stage 1となっていた。
この指数では2^76まで因数が無いことは確かめられており、多分、LLの前により計算量の少ないアルゴリズムを自動で実行するようだ。
Optimal P-1 factoring B1=3175000, B2=93662500に、3日かかりそうだ。
計算量は60GHz-days程度と思われるが、GIMPS M333,012,851では167GHz-daysを超えそうだ。それだけ時間を使っても、因数発見率はたった6.12%しか無い。
GIMPS M333,000,103の例を見ると、その後そのままLLに突入するようだ。このaurashift氏はLL(1st)3位の計算量を誇る。NF-PM1からCまでの(4953GHz-Days)をたった47日間で完了している。このマシンの4～8倍といった性能らしい。Reportにも次々報告が上がるので、やはり数100台は稼動しているようだ。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
ようやく1/3だ。
4コア同時だと、進捗が遅くやめたくなってしまう(ダブルチェックだし...)。
しかし、30%までくると、中断ももったいないので、とにかく終わってくれるまで頑張ろう。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
41,860,141 D LL, 68.10% 8 2016-05-30 2016-06-07 2016-06-08 2016-06-11 4
設定を変更したら、ペースが1日5%、0.02%/10minsぐらいに落ちてしまった。
h7の1コア強の速度まで落ちてしまった。あきらかにおかしい。
Main Menu から 2. Test/Worker threads を選び、下記のように再設定してみたところ、0.02%/2minsまで戻った。
Number of workers to run (1): 1
Priority (1): 5
Type of work to get (100): 100
CPUs to use (multithreading) (4): 4
ちなみに、この状態をGIMPS Computer Propertiesで確認しても、CPU/Work thread 1～4が表示されている。
遅くなったときは、CPU/Work thread 1を1CPUで動かしていたようだ。
woreker, thread, coreの関係があいまいだ。
readme.txtに、旧オプションとしてmprime -An(nは適当な数字)がある。これはmprimeを同時起動するもので、prime.netからは別のマシン(名前は同一でも良い)となる。多分、mprimeがマルチコアに対応していないときのオプションだったと思われるが、1worker用、4worker用とか、アルゴリズムごとにも作れて便利だと思う。
現在はmprime 1本でマルチコア、マルチスレッドに対応し、複数コアでの共同作業が可能だ。長時間計算し続けたところで設定変更のために、Stop/Exitするのは勇気がいる。計算途中結果を失ったり、何かおかしなバグが発生するかもしれないためだ。
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
42773741 C - Verified 2016-06-06 21:07 2.7 F2911FB7092727__
ダブルチェックを終了し、合成数で残余も一致した。
6/4 14:30-6/7 7:30 約65時間かかった。マシン性能はほぼ1日24GHzということだ。
そのまま1億桁のLL-100Mに突入した。
先にTF,P-1,ECMを通そうと考えていたが、自動で実行してくれているようだ。
Optimal P-1 factoring of M333012851 using up to 8192MB of memory.
Assuming no factors below 2^76 and 2 primality tests saved if a factor is found.
Optimal bounds are B1=3175000, B2=93662500
Chance of finding a factor is an estimated 6.12%
Setting affinity to run helper thread 1 on any logical CPU.
Setting affinity to run helper thread 2 on any logical CPU.
Using AVX FFT length 18M, Pass1=1536, Pass2=12K, 4 threads
Setting affinity to run helper thread 3 on any logical CPU.
M3331012851 stage 1 is 0.21% complete. Time: 549.013 sec.
....(10時間経過)
M3331012851 stage 1 is 14.75% complete. Time: 640.071 sec.
CPUsにはLL-100M Stage 1となっていた。
この指数では2^76まで因数が無いことは確かめられており、多分、LLの前により計算量の少ないアルゴリズムを自動で実行するようだ。
Optimal P-1 factoring B1=3175000, B2=93662500に、3日かかりそうだ。
計算量は60GHz-days程度と思われるが、GIMPS M333,012,851では167GHz-daysを超えそうだ。それだけ時間を使っても、因数発見率はたった6.12%しか無い。
GIMPS M333,000,103の例を見ると、その後そのままLLに突入するようだ。このaurashift氏はLL(1st)3位の計算量を誇る。NF-PM1からCまでの(4953GHz-Days)をたった47日間で完了している。このマシンの4～8倍といった性能らしい。Reportにも次々報告が上がるので、やはり数100台は稼動しているようだ。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
42,930,721 D LL, 31.00% 4 2016-06-03 2016-06-07 2016-06-08 2016-06-14 8
42,932,167 D LL, 31.00% 4 2016-06-03 2016-06-07 2016-06-08 2016-06-14 8
42,932,363 D LL, 30.80% 4 2016-06-03 2016-06-07 2016-06-08 2016-06-14 8
42,934,103 D LL, 29.80% 4 2016-06-03 2016-06-07 2016-06-08 2016-06-15 8
ようやく1/3だ。
4コア同時だと、進捗が遅くやめたくなってしまう(ダブルチェックだし...)。
しかし、30%までくると、中断ももったいないので、とにかく終わってくれるまで頑張ろう。
GIMPS メルセンヌ素数7 結果3 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数6 計算量 "の続き。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
丸7日、63%まで進んだ。残り3日だ。
その下は、世界記録狙いで2つ割り当てられている。
１コアしか動いていないと思い、追加でprime -mを動かした際に割り当てられたものだ。
そもそも適当に設定してしまい、CPUsで確認すると４ワーカーになっているが実際には１候補しか計算していない。1ワーカに4コアを割り当てられているのだろうか？
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
メインPCは速い。h5が11日かかる計算を4日で終えそうだ。
こちらは1ワーカに4コアを割り当てられている。
h5,h6で同じソフトを使う機会があり、Ubuntu(h5)のほうが数倍速い印象もあったぐらいだ。やはりh5の設定が誤っているのだろうか？
次は1億桁の割り当てをもらった。4953HGz-days、388日かかる見込みだ。1年かけて合成数ではたまらない。
現在TF 2^75までパスしているので、TF 2^80まで先に探索すべきだろう。
デスクトップ1台で取り組むべき数では無さそうだ。
TF,LLはGPUの方が高速処理できるようなので、そちらを先に試そうと思う。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
6/2 17:30～6/4 23:30の54時間で60個の因数探しが終了した。因数はひとつも見つけることができなかった。発見率は1.6%にも満たないということか。
Exponent Statusの読み方が段々判ってきた。
例えば、13180429は下図のとおり、P-1、LL、HIstoryの項目がある。
Typeの欄を下から順に見てゆく。
計算量を節約するならL-Lテスト前にTF 2^68やNF-ECMを通すべきだが、素数探しが優先してL-Lが先に実行されたのだろう。ちなみにL-Lテストは1stを通した人が発見者となるらしい。バグで残余値が誤る場合もあったらしく、Dで0、素数を発見できる可能性もあったのだろう。この数は1st、D、3rdまで同一の方が通している。
逆に素数で確定している13466917は、Dが実行されていない。いいのだろうか？
GIMPS Milestones Reportによれば、Dは36046457まで、LL(1st)は67364459まで検証されている。
つまり、h5～h7が現在取り組んでいる4千万台の指数は、LL(1st)が計算ミスで、実は残余が0であることを発見した場合にのみ発見者となれるのだろう。
現在、下記を計算中だが、どうしようかと思う。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
41,860,141 D LL, 63.30% 7 2016-05-30 2016-06-06 2016-06-07 2016-06-10 5
75,564,319 LL 4 2016-06-02 2016-06-06 2016-06-07 2016-07-29 54
75,576,649 LL LL 3 2016-06-03 2016-06-06 2016-06-07 2016-09-16 103
丸7日、63%まで進んだ。残り3日だ。
その下は、世界記録狙いで2つ割り当てられている。
１コアしか動いていないと思い、追加でprime -mを動かした際に割り当てられたものだ。
そもそも適当に設定してしまい、CPUsで確認すると４ワーカーになっているが実際には１候補しか計算していない。1ワーカに4コアを割り当てられているのだろうか？
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
42,773,741 D LL, 38.00% 2 2016-06-04 2016-06-05 2016-06-06 2016-06-08 2
333,012,851 LL 1 2016-06-05 2016-06-05 2016-06-06 2017-06-29 388
メインPCは速い。h5が11日かかる計算を4日で終えそうだ。
こちらは1ワーカに4コアを割り当てられている。
h5,h6で同じソフトを使う機会があり、Ubuntu(h5)のほうが数倍速い印象もあったぐらいだ。やはりh5の設定が誤っているのだろうか？
次は1億桁の割り当てをもらった。4953HGz-days、388日かかる見込みだ。1年かけて合成数ではたまらない。
現在TF 2^75までパスしているので、TF 2^80まで先に探索すべきだろう。
デスクトップ1台で取り組むべき数では無さそうだ。
TF,LLはGPUの方が高速処理できるようなので、そちらを先に試そうと思う。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
6/2 17:30～6/4 23:30の54時間で60個の因数探しが終了した。因数はひとつも見つけることができなかった。発見率は1.6%にも満たないということか。
Exponent Statusの読み方が段々判ってきた。
例えば、13180429は下図のとおり、P-1、LL、HIstoryの項目がある。
Typeの欄を下から順に見てゆく。
| Type | テスト内容 | 結果 | 計算量(GHz-Days) |
| NF | TF | Trial Factory法因数探索：2^64までに因数は無い | 0.149 |
| NF-PM1 | PM | Pollard法因数探索：B1=205000, B2=20500の範囲に因数は無い | 0.121 |
| C | L-L(1st)Lucas-Lehmer素数判定:Residue(残余)が0とならない=合成数 | 5.385 | |
| C | D(L-L) | Lucas-Lehmer素数判定:Residue(残余)が1stと一致=合成数確定 | 5.385 |
| NF | TF | TF法2^65までに因数は無い | 0.283 |
| NF | TF | TF法2^66までに因数は無い | 0.567 |
| NF | TF | TF法2^67までに因数は無い | 1.134 |
| NF | TF | TF法2^68までに因数は無い | 2.267 |
| NF | TF | TF法2^69までに因数は無い | 4.534 |
| NF | TF | TF法2^70までに因数は無い | 9.069 |
| NF-ECM | ECM | Elliptic Curve法:1曲線B1=50000､B2=5000000の範囲に因数は無い | 0.621 |
計算量を節約するならL-Lテスト前にTF 2^68やNF-ECMを通すべきだが、素数探しが優先してL-Lが先に実行されたのだろう。ちなみにL-Lテストは1stを通した人が発見者となるらしい。バグで残余値が誤る場合もあったらしく、Dで0、素数を発見できる可能性もあったのだろう。この数は1st、D、3rdまで同一の方が通している。
逆に素数で確定している13466917は、Dが実行されていない。いいのだろうか？
GIMPS Milestones Reportによれば、Dは36046457まで、LL(1st)は67364459まで検証されている。
つまり、h5～h7が現在取り組んでいる4千万台の指数は、LL(1st)が計算ミスで、実は残余が0であることを発見した場合にのみ発見者となれるのだろう。
現在、下記を計算中だが、どうしようかと思う。
h7 2 42,930,721 D LL, 8.50% 3 2016-06-03 2016-06-05 2016-06-06 2016-06-15 10
h7 1 42,932,167 D LL, 8.80% 3 2016-06-03 2016-06-05 2016-06-06 2016-06-15 10
h7 3 42,932,363 D LL, 8.90% 3 2016-06-03 2016-06-05 2016-06-06 2016-06-15 9
h7 4 42,934,103 D LL, 8.10% 3 2016-06-03 2016-06-05 2016-06-06 2016-06-15 10
GIMPS メルセンヌ素数6 計算量 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数5 探索結果2 "の続き。
発見までいったいどのくらいの計算が必要なのだろうか？
今PC:h5が取り組んでいる41860141の詳細より、このメルセンヌ数は2008年にIgnacio_Larrosa氏が、2009年にDavid Bessell氏がLLテストを完了している。しかし、res64値が一致しなかったため、再度のダブルチェックが私に割り当てられた。計算量は61.70GHz-daysだ。
h5:計算中
現、世界記録
h5:次の仕事(世界記録狙い)
PrimeNetの最大指数
h5の処理能力はまだ数値として出ていないが、多分5～6GHz-daysぐらい。
次の75564319に40日ぐらいかかりそうだ。
h7が8～10Gぐらいか。
そしてもし999999937にとっかかると...なんとh5で14年！！！？もう、ライフワークですね。
発見までいったいどのくらいの計算が必要なのだろうか？
今PC:h5が取り組んでいる41860141の詳細より、このメルセンヌ数は2008年にIgnacio_Larrosa氏が、2009年にDavid Bessell氏がLLテストを完了している。しかし、res64値が一致しなかったため、再度のダブルチェックが私に割り当てられた。計算量は61.70GHz-daysだ。
h5:計算中
現、世界記録
h5:次の仕事(世界記録狙い)
PrimeNetの最大指数
h5の処理能力はまだ数値として出ていないが、多分5～6GHz-daysぐらい。
次の75564319に40日ぐらいかかりそうだ。
h7が8～10Gぐらいか。
そしてもし999999937にとっかかると...なんとh5で14年！！！？もう、ライフワークですね。
GIMPS メルセンヌ素数5 探索結果2 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数4 ソフィー・ジェルマン素数"の続き。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
6日目に突入し、やっと50%を超えた。
このマシンは時々ハングするが、今回はよく持っている。CPU、メモリの問題は無さそうだ。
気温が上がってきたが、残り6日なんとか頑張って欲しい。
・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
メインPCを追加した。先ずはD(ダブルチェック)に取り組む。h5の倍ぐらい速度が出そうだ。
それが終わったら次はLL-100Mに挑戦してみようと思う。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
こちらは1日半経過し、ECMは45個報告した。残念ながら、因数は１つも見つからなかった。
結果は以下のとおり。
result.txt
4コアの計算終了タイミングが大分ズレてきた。
報告すると次々と仕事が割り当てられくる。ECMは60個で終わる予定なので、残りは外すことにする。
先ず、各PCの仕事の割り当てを[Account/Team Info]-[My Account]-[CPUs]から適当なものに選択しておく。
プログラムを止めなくて済むし、判りやすく確実だ。
LL - LL first test
D - LL double check
LL-WR - LL test for world record
LL-10M - LL test 10+ million digits
LL-100M - LL test 100+ million digits
WR、100Mに目がいくが、1コア/1 workerだとLLでさえ月単位になりそうだ。
続いて、割り当てをキャンセルする。[Account/Team Info]-[My Account]-[Assignments]から外したいものにチェック、表の下のチェックボックスにもチェックを入れる。[Unreserve checked exponents]でキャンセル完了だ。
・PC:h5 Core2 Q6600 @ 2.4GHz Ubuntu
6日目に突入し、やっと50%を超えた。
このマシンは時々ハングするが、今回はよく持っている。CPU、メモリの問題は無さそうだ。
気温が上がってきたが、残り6日なんとか頑張って欲しい。
41860141 D LL 53.70% 5 2016-05-30 2016-06-04 2016-06-05 2016-06-09 6・PC:h6 Intel Core i7-2600 @ 3.40GHz Win7
メインPCを追加した。先ずはD(ダブルチェック)に取り組む。h5の倍ぐらい速度が出そうだ。
それが終わったら次はLL-100Mに挑戦してみようと思う。
42773741 D 0 2016-06-04 2016-06-04 2016-06-05 2016-06-09 5
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
こちらは1日半経過し、ECMは45個報告した。残念ながら、因数は１つも見つからなかった。
結果は以下のとおり。
result.txt
[Thu Jun 02 21:09:59 2016]
UID: thara/h7, M13181941 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5564F347, AID: D8B9E822C4D3B84DAF6DEA77F14E5B31
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[Fri Jun 03 00:45:45 2016]
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UID: thara/h7, M13181393 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 554BF35D, AID: 67C49B4A9EA40A98E62F6B05A0B680A9
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[Fri Jun 03 04:22:29 2016]
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UID: thara/h7, M13182671 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5555F34D, AID: 036F149BD64AFBE31AE52CEF023F373F
[Fri Jun 03 04:27:49 2016]
UID: thara/h7, M13183459 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555FF37B, AID: F5E026AFEF9AB5D33AB904B87E82403E
[Fri Jun 03 07:58:00 2016]
UID: thara/h7, M13182077 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5568F348, AID: AEEC1E77BA3B76550CB3F559191B0173
UID: thara/h7, M13182739 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5560F34E, AID: E49D7C293FF3936ACA040A9D3235A23B
UID: thara/h7, M13181423 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5568F34B, AID: E9FF1EFBE514094CC659FC8B3CA19D94
[Fri Jun 03 08:05:55 2016]
UID: thara/h7, M13183519 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556DF373, AID: 39B2B33495908A0C7CB4FE796886F065
[Fri Jun 03 11:33:20 2016]
UID: thara/h7, M13182163 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5553F34A, AID: DD3D63651812BD07A286815B1B36325B
UID: thara/h7, M13181491 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5546F34B, AID: 50C75B32308F4E2CABCEB2352CEE8401
UID: thara/h7, M13182833 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5563F378, AID: 4C755C95E411ED40BC63FD33619F62BA
[Fri Jun 03 11:42:33 2016]
UID: thara/h7, M13183559 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5554F37A, AID: 87A8D847E038C1F80E4331ACB46239A7
[Fri Jun 03 15:06:17 2016]
UID: thara/h7, M13182229 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 557CF349, AID: 126F4C1AC6282ACF5C2FE09366EAB3CF
[Fri Jun 03 15:14:09 2016]
UID: thara/h7, M13181501 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5558F344, AID: 2595982CF26D89949C99E7D663025A6B
UID: thara/h7, M13182881 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5562F375, AID: F99D9FAA2CAAEC8286B6F051683727E5
[Fri Jun 03 15:20:57 2016]
UID: thara/h7, M13183693 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555EF379, AID: 3DF3F7B411B197ADB3F60C1825B1B706
[Fri Jun 03 18:38:43 2016]
UID: thara/h7, M13182233 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 554BF34D, AID: E162B191047284FAEEBD744D7A30AC6D
[Fri Jun 03 18:52:36 2016]
UID: thara/h7, M13181557 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5552F34A, AID: D7F96CC29141A46D5E684644B7C189FA
UID: thara/h7, M13182913 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556CF373, AID: 1AE00EDCD198F3B0E014DF6FD02BAF4F
[Fri Jun 03 19:01:18 2016]
UID: thara/h7, M13183763 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5567F37C, AID: 377BAF0B3BADBB0E272E9EFDD2E393E5
[Fri Jun 03 22:04:27 2016]
UID: thara/h7, M13182271 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5561F371, AID: EAD3B49958F89A2CF7DF27E8830D9E00
[Fri Jun 03 22:28:15 2016]
UID: thara/h7, M13181587 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5543F346, AID: 74CF6A0A242A9F8C303BAA7A09FEFECD
UID: thara/h7, M13182929 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 557CF373, AID: 98810F531506D170DE03A06D122CADA7
[Fri Jun 03 22:40:19 2016]
UID: thara/h7, M13183769 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 557DF362, AID: C86A6C4D5813CE14A33FB1A7925E3EA3
[Sat Jun 04 01:23:25 2016]
UID: thara/h7, M13182287 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5540F370, AID: F25A50D0722ACC5D001C29C7CA593541
[Sat Jun 04 02:02:45 2016]
UID: thara/h7, M13181633 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5540F342, AID: 397DC3A27C75B5C71229B189861E8410
[Sat Jun 04 02:11:03 2016]
UID: thara/h7, M13182959 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556DF34F, AID: 0A46C96CCC488164BF962BBF7D5471DB
[Sat Jun 04 02:18:58 2016]
UID: thara/h7, M13183847 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556CF37C, AID: 764CEE876CE41A9404F959036C00F93B
[Sat Jun 04 04:31:29 2016]
UID: thara/h7, M13182329 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5544F348, AID: 1F9AFFD7796CEEB8CF3775B33C44712B
[Sat Jun 04 05:36:13 2016]
UID: thara/h7, M13181639 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555EF348, AID: 6AFAF3C10A8164F03A84AF23B0417998
[Sat Jun 04 05:50:36 2016]
UID: thara/h7, M13183003 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5550F379, AID: 93796E1EC0824F0F04E57220CCCB6546
UID: thara/h7, M13183861 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5562F379, AID: FADBA533410B385438709A4250CBB2FC
[Sat Jun 04 07:29:03 2016]
UID: thara/h7, M13182353 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556CF34F, AID: E70D069364931E87F8542F5F956A29AC
[Sat Jun 04 09:01:24 2016]
UID: thara/h7, M13181669 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 554FF344, AID: 48560FB5CC3CD888677FFACA81E445FE
[Sat Jun 04 09:08:48 2016]
UID: thara/h7, M13183031 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5547F374, AID: F470B2CF5437B34B190B88BFBD7C5D2C
[Sat Jun 04 09:27:38 2016]
UID: thara/h7, M13183883 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555BF37E, AID: 99A9C552C764506C52277B38ADE59302
[Sat Jun 04 10:28:50 2016]
UID: thara/h7, M13182383 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555DF34B, AID: 49F448530D3B734D7D2F4F7030300E1B
4コアの計算終了タイミングが大分ズレてきた。
報告すると次々と仕事が割り当てられくる。ECMは60個で終わる予定なので、残りは外すことにする。
先ず、各PCの仕事の割り当てを[Account/Team Info]-[My Account]-[CPUs]から適当なものに選択しておく。
プログラムを止めなくて済むし、判りやすく確実だ。
LL - LL first test
D - LL double check
LL-WR - LL test for world record
LL-10M - LL test 10+ million digits
LL-100M - LL test 100+ million digits
WR、100Mに目がいくが、1コア/1 workerだとLLでさえ月単位になりそうだ。
続いて、割り当てをキャンセルする。[Account/Team Info]-[My Account]-[Assignments]から外したいものにチェック、表の下のチェックボックスにもチェックを入れる。[Unreserve checked exponents]でキャンセル完了だ。
GIMPS メルセンヌ素数4 ソフィー・ジェルマン素数 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数3 探索結果"の続き。
探索すべき素数について、Wikiにソフィー・ジェルマン素数というのがあった。
ソフィー・ジェルマン素数pは2p+1も素数となるものをいう。
さらにp ≡ 3 (mod 4)を満たすソフィー・ジェルマン素数は、2p+1がメルセンヌ数 2^p-1の因数となる。
因数が指数程度と小さく、スクリーニングへの寄与は小さい。
今探しているあたり(13181317～13191727)に素数は636個ある。うち、ソフィー・ジェルマン素数は56個で、さらにp ≡ 3 (mod 4)を満たすものとなると以下の27個。割合としては4%強だ。
もちろんこれらの因数はすべて見つかっている。(1億桁以上のところも)
他にも因数が埋まっているところは多く、ソフィー・ジェルマン素数以外のスクリーニング手法が使われているようだ。
探索すべき素数について、Wikiにソフィー・ジェルマン素数というのがあった。
ソフィー・ジェルマン素数pは2p+1も素数となるものをいう。
さらにp ≡ 3 (mod 4)を満たすソフィー・ジェルマン素数は、2p+1がメルセンヌ数 2^p-1の因数となる。
因数が指数程度と小さく、スクリーニングへの寄与は小さい。
今探しているあたり(13181317～13191727)に素数は636個ある。うち、ソフィー・ジェルマン素数は56個で、さらにp ≡ 3 (mod 4)を満たすものとなると以下の27個。割合としては4%強だ。
13181699, 13181939, 13181963, 13182503, 13182971, 13184459, 13184519,
13184663, 13185443, 13185611, 13185719, 13186223, 13186259, 13186451,
13186643, 13187099, 13187243, 13187879, 13188239, 13189079, 13189283,
13189343, 13190003, 13190459, 13190951, 13191323, 13191599
もちろんこれらの因数はすべて見つかっている。(1億桁以上のところも)
他にも因数が埋まっているところは多く、ソフィー・ジェルマン素数以外のスクリーニング手法が使われているようだ。
GIMPS メルセンヌ素数3 探索結果 [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数2 探索してみる”の続き。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
一晩動かし、ECMの結果が出てきた。
ログ画面を要約すると
2時間+1時間35分、3時間40分ぐらいで1候補の計算が終了した。
Worker #2～#4も並列に動いており、14時間30分で16個の探索結果を報告したことになる。
result.txtに報告内容が記録されている。
Stage 1がB1、Stage 2がB2を意味するようだ。
worker #1～#4で16候補探索し、因数は見つからずNF-ECM"no-factor ECM"と報告された。
NF-ECMは素数探索のお手伝い程度の位置づけらしい。
Exponent Statsusで131871309を見ると、
となっている。NF-ECMは通常省略表示されている。 Include full ECM history (every "no-factor ECM" result)にチェックを入れないと表示されない。
残りの44候補、せめて因数を見つけたいものだ。
・PC:h7 i7-4700MQ @ 2.4GHz Win7
一晩動かし、ECMの結果が出てきた。
ログ画面を要約すると
Worker #1 CPU1,2 Thread 1
M13181309 ECM
curve 1 stage 1 17:32-19:32 593-49333
curve 1 stage 2 19:33-21:09 50821-4960639
M13181393 ECM
curve 1 stage 1 21:12-23:08 593-49333
curve 1 stage 2 23:12-00:46 50821-4960639
M13181419 ECM
curve 1 stage 1 00:49-02:45 593-49333
curve 1 stage 2 02:48-04:23 50821-4960639
M1381419 ECM
curve 1 stage 1 04:24-06:22 593-49333
curve 1 stage 2 06:25-07:59 50821-4960639
2時間+1時間35分、3時間40分ぐらいで1候補の計算が終了した。
Worker #2～#4も並列に動いており、14時間30分で16個の探索結果を報告したことになる。
result.txtに報告内容が記録されている。
[Thu Jun 02 21:09:59 2016]
UID: thara/h7, M13181941 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5564F347, AID: D8B9E822C4D3B84DAF6DEA77F14E5B31
UID: thara/h7, M13181309 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555DF35E, AID: F1BEE121870D8531A902916F2CC00791
UID: thara/h7, M13182581 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5556F378, AID: 87740625ACAFE12E94202088D0CF906F
UID: thara/h7, M13183349 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 557DF372, AID: 6B96E2C1EAAF6BC196F40DDB0B614F5D
[Fri Jun 03 00:45:45 2016]
UID: thara/h7, M13181983 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5569F34F, AID: 731013C1CAFB4B7A5C071169DB19D239
UID: thara/h7, M13181393 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 554BF35D, AID: 67C49B4A9EA40A98E62F6B05A0B680A9
UID: thara/h7, M13182593 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556AF373, AID: 8618370C9025D433685CAF7D60966756
UID: thara/h7, M13183369 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555BF375, AID: 56DAFD725824712C7423EE9F06049B6D
[Fri Jun 03 04:22:29 2016]
UID: thara/h7, M13182061 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5558F349, AID: DF544186E9B1AC701361893D2CF46BC2
UID: thara/h7, M13181419 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556CF347, AID: E0674FBF12226C173BFEB51ED8486420
UID: thara/h7, M13182671 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5555F34D, AID: 036F149BD64AFBE31AE52CEF023F373F
[Fri Jun 03 04:27:49 2016]
UID: thara/h7, M13183459 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 555FF37B, AID: F5E026AFEF9AB5D33AB904B87E82403E
[Fri Jun 03 07:58:00 2016]
UID: thara/h7, M13182077 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5568F348, AID: AEEC1E77BA3B76550CB3F559191B0173
UID: thara/h7, M13182739 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5560F34E, AID: E49D7C293FF3936ACA040A9D3235A23B
UID: thara/h7, M13181423 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 5568F34B, AID: E9FF1EFBE514094CC659FC8B3CA19D94
[Fri Jun 03 08:05:55 2016]
UID: thara/h7, M13183519 completed 1 ECM curve, B1=50000, B2=5000000, We4: 556DF373, AID: 39B2B33495908A0C7CB4FE796886F065
Stage 1がB1、Stage 2がB2を意味するようだ。
worker #1～#4で16候補探索し、因数は見つからずNF-ECM"no-factor ECM"と報告された。
NF-ECMは素数探索のお手伝い程度の位置づけらしい。
Exponent Statsusで131871309を見ると、
となっている。NF-ECMは通常省略表示されている。 Include full ECM history (every "no-factor ECM" result)にチェックを入れないと表示されない。
残りの44候補、せめて因数を見つけたいものだ。
GIMPS メルセンヌ素数2 探索してみる [素数]
"GIMPS メルセンヌ素数1 概要"の続き。
試しに空きPC2台で探索してみる。
・PC:h5 Core2 Q6600 2.4GHz Ubuntu
先に4コア-[Whatever makes the most sense]、おまかせ設定？で動かしていたもの。
M41860141はLL(1st)とLL(2nd)の結果が食い違っており、このダブルチェックが割り当てられた。
計算は1日に11%強進むので、10日かかる見込み。
mprime -mを別途実行し、追加で世界記録狙い設定してみた。現在、空きコアが無いので41860141が終わってからスタートする模様。
こちらはM75564319(P4425497,4425497番目の素数)、M75564481(P4425502)と、最高記録のM74207281(P4350601)からあまり離れていない。しかし、近いから素数の可能性が低いという訳でも無いのだろう。
・PC:h7 Core i7-4700MQ 2.4GHz Win7
適当にWorker 4、[what makes sence]と設定したた、ECM smallが60個も割り当てられた。
スクリーニング処理で計算量が少ないのだろうが、計算時間はCurve 1 Stage 1に2時間かかった。
Curve 1 Stage 2も同じくらいかかる見込み。
同時に4候補進むが、CPUファンが回りっぱなしで怖い。
割り当てルールは(PrimeNet Assignment Rules)に書かれている。まだよく理解できていないが、実績のある人ほどおいしいところを割り当ててもらえるってことだろうか？
[Double Checking]
[Lucas-Lehmer tests]
試しに空きPC2台で探索してみる。
・PC:h5 Core2 Q6600 2.4GHz Ubuntu
41860141 Assigned 2016-05-30;thara;LL double-check;LL;35.9;updated on 2016-06-02
先に4コア-[Whatever makes the most sense]、おまかせ設定？で動かしていたもの。
M41860141はLL(1st)とLL(2nd)の結果が食い違っており、このダブルチェックが割り当てられた。
計算は1日に11%強進むので、10日かかる見込み。
75564319 Assigned 2016-06-02;thara;LL first test;;0.0;updated on 2016-06-02
75564481 Assigned 2016-06-02;thara;LL first test;;0.0;updated on 2016-06-02
mprime -mを別途実行し、追加で世界記録狙い設定してみた。現在、空きコアが無いので41860141が終わってからスタートする模様。
こちらはM75564319(P4425497,4425497番目の素数)、M75564481(P4425502)と、最高記録のM74207281(P4350601)からあまり離れていない。しかし、近いから素数の可能性が低いという訳でも無いのだろう。
・PC:h7 Core i7-4700MQ 2.4GHz Win7
13181309 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181393 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181419 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181423 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181491 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181501 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181557 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181587 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181633 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181639 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181669 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181677 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181771 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181873 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181897 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181941 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13181983 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182061 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182077 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182163 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182229 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182233 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182271 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182287 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182329 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182353 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182383 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182391 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182487 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182539 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182581 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182593 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182671 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182739 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182833 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182881 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182913 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182929 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13182959 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183003 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183031 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183087 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183199 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183201 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183229 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183349 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183369 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183459 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183519 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183559 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183693 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183763 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183769 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183847 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183861 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183883 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183889 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183939 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13183943 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
13184029 Assigned 2016-06-02;thara;factor ECM small;;0.0;updated on 2016-06-02
適当にWorker 4、[what makes sence]と設定したた、ECM smallが60個も割り当てられた。
スクリーニング処理で計算量が少ないのだろうが、計算時間はCurve 1 Stage 1に2時間かかった。
Curve 1 Stage 2も同じくらいかかる見込み。
同時に4候補進むが、CPUファンが回りっぱなしで怖い。
割り当てルールは(PrimeNet Assignment Rules)に書かれている。まだよく理解できていないが、実績のある人ほどおいしいところを割り当ててもらえるってことだろうか？
[Double Checking]
| カテゴリ | 必要実績(結果) | 計算量(日) | 期限(日) |
| 0 | 10 | 10 | 30 |
| 1 | 5 | 30 | 60 |
| 2 | 3 | 60 | 120 |
| 3 | - | 90 | 240 |
| 4 | - | - | 360 |
[Lucas-Lehmer tests]
| カテゴリ | 必要実績(結果) | キュー設定 | 計算量(日) | 期限(日) |
| 0 | 3 | 10 | 15 | 30 |
| 1 | 5 | 5 | 30 | 90 |
| 2 | 3 | 3 | 60 | 180 |
| 3 | - | - | 90 | 270 |
| 4 | - | - | - | 360 |
GIMPS メルセンヌ素数1 概要 [素数]
2015年9月17日、49番目のメルセンヌ素数M74207281が発見された(GIMPS)。2233万桁にも及ぶという。
発見者はセントラルミズーリ州立大のCurtis Cooper教授(GIMPS ID:curtisc)。GIMPSプロジェクト全体で15個発見され、うち4個は教授の成果だ。
GIMPSのランキング(Reports-Top Producer-Totals Overoll)のcurtiscを見ると、Total GHz Days=5778441.966(2016年6月2日時点)と、GIMPSプロジェクト内でもダントツの計算量で貢献している。
(Current progress-Recent Cleared)をcurtiscでソートしてみる。教授のマシンの結果が連日30台ほど並ぶ。LL判定は計算量が多く、時間がかかるはずだ。同時に数100台が動いているのだろうか。
GIMPSプロジェクトでは、新しいメルセンヌ素数の発見に3,000ドル、1億桁以上の発見に50,000ドルの賞金を出している。１つでも発見できる確率は25万分の1程度らしい。マシン費用どころか電気代もペイできないので、賞金で利益を出すことは不可能だ。
何よりメルセンヌ、オイラー、リュカとともに名を残せることが魅力なのだろう。
メルセンヌ数は、Mn=2^n-1の形で、2進法で1がn個並んだ数だ。
nが合成数(p x q)の場合、Mnは(2^p-1)(2^(q-1)p+2^(q-2)p+...+2^2p+2^p+1)のように因数分解できるので、メルセンヌ素数の探索は指数nが素数の場合に限る。しかし、素数全体を探索するのもあまりにも膨大だ。他に何か制約がありそうだが、GIMPSの実行結果を見る限りでは、指数nは素数を総当りで試すようだ。
探索は計算量が少ないアルゴリズムから順番に実行してゆくらしい。
TF-LMH -> PM1-R -> TF -> PM1-S -> PM1-L -> ECM -> LL(1st) -> D(LL double check) ->PRP(unimplemented)
PRP(unimplemented)のところがよく判らないが、D(LL double check)を通過したものがメルセンヌ素数候補となり、さらに他のアルゴリズムで検証されるのだろう。発見者となるためにはDを実行するべきと思われる。
ちなみに1億桁はM332,192,831以上であり、M332,192,831はLL(1st)までを完了している。
最大、GIMPSはp≦999,999,999、約3億桁までのメルセンヌ素数を発見できる可能性がある。
発見者はセントラルミズーリ州立大のCurtis Cooper教授(GIMPS ID:curtisc)。GIMPSプロジェクト全体で15個発見され、うち4個は教授の成果だ。
GIMPSのランキング(Reports-Top Producer-Totals Overoll)のcurtiscを見ると、Total GHz Days=5778441.966(2016年6月2日時点)と、GIMPSプロジェクト内でもダントツの計算量で貢献している。
(Current progress-Recent Cleared)をcurtiscでソートしてみる。教授のマシンの結果が連日30台ほど並ぶ。LL判定は計算量が多く、時間がかかるはずだ。同時に数100台が動いているのだろうか。
GIMPSプロジェクトでは、新しいメルセンヌ素数の発見に3,000ドル、1億桁以上の発見に50,000ドルの賞金を出している。１つでも発見できる確率は25万分の1程度らしい。マシン費用どころか電気代もペイできないので、賞金で利益を出すことは不可能だ。
何よりメルセンヌ、オイラー、リュカとともに名を残せることが魅力なのだろう。
メルセンヌ数は、Mn=2^n-1の形で、2進法で1がn個並んだ数だ。
nが合成数(p x q)の場合、Mnは(2^p-1)(2^(q-1)p+2^(q-2)p+...+2^2p+2^p+1)のように因数分解できるので、メルセンヌ素数の探索は指数nが素数の場合に限る。しかし、素数全体を探索するのもあまりにも膨大だ。他に何か制約がありそうだが、GIMPSの実行結果を見る限りでは、指数nは素数を総当りで試すようだ。
探索は計算量が少ないアルゴリズムから順番に実行してゆくらしい。
TF-LMH -> PM1-R -> TF -> PM1-S -> PM1-L -> ECM -> LL(1st) -> D(LL double check) ->PRP(unimplemented)
PRP(unimplemented)のところがよく判らないが、D(LL double check)を通過したものがメルセンヌ素数候補となり、さらに他のアルゴリズムで検証されるのだろう。発見者となるためにはDを実行するべきと思われる。
ちなみに1億桁はM332,192,831以上であり、M332,192,831はLL(1st)までを完了している。
最大、GIMPSはp≦999,999,999、約3億桁までのメルセンヌ素数を発見できる可能性がある。
